Версия для печати
Убрать все задачи
В парке растет 10000 деревьев, посаженных квадратно-гнездовым
способом (100 рядов по 100 деревьев). Какое наибольшее число деревьев
можно срубить, чтобы выполнялось следующее условие: если встать на любой
пень, то не будет видно ни одного другого пня? (Деревья можно
считать достаточно тонкими.)

Решение
Из шахматной доски вырезали одну угловую клетку. На какое наименьшее число равновеликих треугольников можно разрезать эту фигуру?


Решение
Точка K – середина стороны AB квадрата ABCD, а точка L делит диагональ AC в отношении AL : LC = 3 : 1. Докажите, что угол KLD прямой.


Решение
Найдите объём правильной треугольной пирамиды со стороной
основания
a и радиусом
R описанной сферы.

Решение