Каталог по темам

Задачи

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 82]

Задача 67195

Темы:	[	Тригонометрия (прочее)	]
	[	Графики и ГМТ на координатной плоскости	]
	[	Производная и касательная	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Авторы: Мерзон Г.А., Клепцын В.А.

К графикам функций $y=\cos x$ и $y=a \tan x$ провели касательные в некоторой точке их пересечения. Докажите, что эти касательные перпендикулярны друг другу для любого $a\neq0$.

Прислать комментарий Решение

Задача 109457

Темы:	[	Исследование квадратного трехчлена	]
	[	Графики и ГМТ на координатной плоскости	]
	[	Доказательство от противного	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

На рисунке изображены графики трёх квадратных трёчленов.
Можно ли подобрать такие числа a, b и c, чтобы это были графики трёхчленов ax² + bx + c, bx² + cx + a и cx² + ax + b?

Прислать комментарий

Решение

Задача 109495

Темы:	[	Квадратные уравнения. Теорема Виета	]
Темы:	[	Графики и ГМТ на координатной плоскости	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Авторы: Андреев Н.Н., Блинков А.Д.

На параболе y = x² выбраны четыре точки A, B, C, D так, что прямые AB и CD пересекаются на оси ординат.
Найдите абсциссу точки D, если абсциссы точек A, B и C равны a, b и c соответственно.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116806

Темы:	[	Исследование квадратного трехчлена	]
Темы:	[	Графики и ГМТ на координатной плоскости	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Автор: Фольклор

На координатной плоскости задан график функции y = kx + b (см. рисунок). В той же координатной плоскости схематически постройте график функции y = kx² + bx.

Прислать комментарий

Решение

Задача 61254

Темы:	[	Кубические многочлены	]
	[	Графики и ГМТ на координатной плоскости	]
	[	Четность и нечетность	]
	[	Перенос помогает решить задачу	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Докажите, что график многочлена
а) x³ + px; б) x³ + px + q; в) ax³ + bx² + cx + d
имеет центр симметрии.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 82]