Каталог по темам

Задачи

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 80]

Задача 86514

Темы:	[	Разложение на множители	]
	[	Графики и ГМТ на координатной плоскости	]
	[	Уравнения с модулями	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

На координатной плоскости изобразите все точки, координаты которых являются решениями уравнения: y² – |y| = x² – |x|.

Прислать комментарий

Решение

Задача 104096

Темы:	[	Текстовые задачи (прочее)	]
Темы:	[	Графики и ГМТ на координатной плоскости	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Один градус шкалы Цельсия равен 1,8 градусов шкалы Фаренгейта, при этом 0° по Цельсию соответствует 32° по шкале Фаренгейта.
Может ли температура выражаться одинаковым числом градусов как по Цельсию, так и по Фаренгейту?

Прислать комментарий

Решение

Задача 66484

Темы:	[	Квадратный трехчлен (прочее)	]
Темы:	[	Графики и ГМТ на координатной плоскости	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Автор: Бородин П.А.

Графики квадратного трёхчлена и его производной разбивают координатную плоскость на четыре части. Сколько корней имеет этот квадратный трёхчлен?

Прислать комментарий Решение

Задача 66858

Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]
	[	Графики и ГМТ на координатной плоскости	]
	[	Квадратный трехчлен (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Автор: Толпыго А.К.

На плоскости даны две параболы: $y = x^2$ и $y = x^2 - 1$ . Пусть $U$ – множество всех точек плоскости, лежащих между параболами (включая точки на самих параболах). Существует ли отрезок длины более $10^6$ , целиком содержащийся в $U$ ?

Прислать комментарий

Решение

Задача 67195

Темы:	[	Тригонометрия (прочее)	]
	[	Графики и ГМТ на координатной плоскости	]
	[	Производная и касательная	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Авторы: Мерзон Г.А., Клепцын В.А.

К графикам функций $y=\cos x$ и $y=a \tan x$ провели касательные в некоторой точке их пересечения. Докажите, что эти касательные перпендикулярны друг другу для любого $a\neq0$ .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 80]