В правильной треугольной призме LMNL1M1N1 ( LL1 || MM1 || NN1 ) известно, что LL1:LM=9:2 . На боковых рёбрах LL1 , MM1 и NN1 взяты точки B , C и D соответственно, причём LB:BL1=2:7 , MC:CM1=6:3 , ND:DN1=4:5 . Найдите двугранный угол между плоскостями BCD и LMN .

   Решение

Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 158]      

В правильной треугольной призме BCDB1C1D1 ( BB1 || CC1 || DD1 ) известно, что BB1:BC=5:3 . На боковых рёбрах BB1 , CC1 и DD1 взяты точки L , M и N соответственно, причём BL:LB1=3:2 , CM:MC1=2:3 , DN:ND1=1:4 . Найдите двугранный угол между плоскостями LMN и BCD .

Прислать комментарий

Решение

В правильной треугольной призме LMNL1M1N1 ( LL1 || MM1 || NN1 ) известно, что LL1:LM=9:2 . На боковых рёбрах LL1 , MM1 и NN1 взяты точки B , C и D соответственно, причём LB:BL1=2:7 , MC:CM1=6:3 , ND:DN1=4:5 . Найдите двугранный угол между плоскостями BCD и LMN .

Прислать комментарий

Решение

В усечённой четырёхугольной пирамиде ABCDA1B1C1D1 боковое ребро AA1 перпендикулярно плоскости нижнего основания ABCD . Грани BAA1B1 , DAA1D1 , ABCD – равные трапеции, прямая AB параллельна прямой CD и BAD = 60^o . Найдите двугранный угол между плоскостями, проходящими через точки A , D1 , B1 и B , D , C1 соответственно.

Прислать комментарий

Решение

Нижним основанием четырёхугольной усечённой пирамиды является ромб ABCD , у которого AB=4 и BAD=60^o . AA1 , BB1 , CC1 , DD1 – боковые рёбра усечённой пирамиды, ребро A1B1=2 , ребро CC1 перпендикулярно плоскости основания и равно 2. На ребре BC взята точка M так, что BM=3 , и через точки B1 , M и центр ромба ABCD проведена плоскость. Найдите двугранный угол между этой плоскостью и плоскостью AA1C1C .

Прислать комментарий

Решение

Высота правильной треугольной пирамиды вдвое больше стороны основания. Найдите: а) угол между боковым ребром и плоскостью основания; б) угол между боковой гранью и плоскостью основания.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 158]