ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Три шара радиусов 1, 2 и 5 расположены так, что каждый из них касается двух других шаров и двух данных плоскостей. Найдите расстояние между точками касания первого из этих шаров с плоскостями.

   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]      



Задача 87277

Темы:   [ Касающиеся сферы ]
[ Сфера, вписанная в двугранный угол ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

В основании пирамиды SABC лежит правильный треугольник ABC со стороной 2 , и SA = SB = SC = . В трёхгранный угол при вершине C вписана сфера S1 . Сфера S2 , радиус которой втрое больше, чем у сферы S1 , касается сферы S1 , плоскостей SAC и ABC . При этом отрезок прямой SB , заключённый внутри сферы S2 , равен . Найдите радиус сферы S2 .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87278

Темы:   [ Касающиеся сферы ]
[ Сфера, вписанная в двугранный угол ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Рёбра правильного тетраэдра KMNL равны 2 . Сфера S1 с центром в точке O1 касается граней MNL , KML , KNL . Сфера S2 с центром в точке O2 касается сферы S1 и плоскостей KML , MNL . Найдите радиус сферы S1 , если отрезок O1O2 в два раза больше диаметра сферы S1 , а расстояние от точки O2 до ребра KN равно .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110473

Темы:   [ Площадь и ортогональная проекция ]
[ Сфера, вписанная в двугранный угол ]
[ Касающиеся сферы ]
[ Формула Герона ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Три шара радиусов 1, 2 и 5 расположены так, что каждый из них касается двух других шаров и двух данных плоскостей. Найдите расстояние между точками касания первого из этих шаров с плоскостями.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110474

Темы:   [ Площадь и ортогональная проекция ]
[ Сфера, вписанная в двугранный угол ]
[ Касающиеся сферы ]
[ Формула Герона ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Три шара радиусов 1, 3 и 4 расположены так, что каждый из них касается двух других шаров и двух данных плоскостей. Найдите расстояние между точками касания первого из этих шаров с плоскостями.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110481

Темы:   [ Правильная пирамида ]
[ Сфера, вписанная в двугранный угол ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с вершиной S боковое ребро SD равно b . Сфера радиуса касается плоскости SAD в точке D и проходит через точку C . Найдите DSC .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .