Каталог по темам

Задачи

Страница: << 107 108 109 110 111 112 113 >> [Всего задач: 1005]

Задача 110963

Темы:	[	Удвоение медианы	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Медиана AD и высота CE равнобедренного треугольника ABC (AB = BC) пересекаются в точке P.
Найдите площадь треугольника ABC, если CP = 5, PE = 2.

Прислать комментарий

Решение

Задача 110964

Темы:	[	Удвоение медианы	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Медиана AM и биссектриса CD прямоугольного треугольника ABC (∠B = 90°) пересекаются в точке O.
Найдите площадь треугольника ABC, если CO = 9, OD = 5.

Прислать комментарий

Решение

Задача 110965

Темы:	[	Удвоение медианы	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Медиана AM и высота CH равнобедренного треугольника ABC (AB = BC) пересекаются в точке K.
Найдите площадь треугольника ABC, если CK = 5, KH = 1.

Прислать комментарий

Решение

Задача 110966

Темы:	[	Удвоение медианы	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Медиана AD и биссектриса CE прямоугольного треугольника ABC (∠B = 90°) пересекаются в точке M.
Найдите площадь треугольника ABC, если CM = 8, ME = 5.

Прислать комментарий

Решение

Задача 111258

Темы:	[	Теоремы Чевы и Менелая в пространстве	]
Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Точки А₁ и А₃ расположены по одну сторону от плоскости α, а точки А₂ и А₄ – по другую сторону. Пусть В₁, В₂, В₃ и В₄ – точки пересечения отрезков А₁А₂, А₂А₃, А₃А₄ и А₄А₁ с плоскостью α соответственно. Найдите

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 107 108 109 110 111 112 113 >> [Всего задач: 1005]