Версия для печати
Убрать все задачи
Как в треугольнике ABC провести ломаную BDEFG (см. рисунок),
чтобы все пять полученных треугольников имели одинаковые площади?

Решение
Дан равнобедренный треугольник ABC с основанием AC. Доказать, что конец D отрезка BD, выходящего из вершины B, параллельного основанию и равного боковой стороне треугольника, является центром вневписанной окружности треугольника.


Решение
На стороне BC треугольника ABC как на диаметре построена
окружность, пересекающая стороны AB и AC в точках M и N.
Найдите площадь треугольника AMN, если площадь треугольника ABC равна S, а угол A равен α.


Решение
Угол между боковыми гранями правильной треугольной пирамиды
равен
γ . Найдите угол бокового ребра с плоскостью основания.

Решение