Каталог по темам

Задачи

Страница: << 81 82 83 84 85 86 87 >> [Всего задач: 694]

Задача 111106

Темы:	[	Правильная пирамида	]
Темы:	[	Двугранный угол	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Плоский угол при вершине правильной треугольной пирамиды равен ϕ . Найдите угол боковой грани с плоскостью основания пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 111120

Темы:	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]
Темы:	[	Теорема о трех перпендикулярах	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Пусть V ─ объём тетраэдра, S₁ и S₂ ─ площади двух граней, a ─ длина их общего ребра, φ ─ величина двугранного угла между
ними. Докажите, что V =
2
3
·
S₁S₂ sin φ
a
.

Прислать комментарий Решение

Задача 111121

Темы:	[	Куб	]
Темы:	[	Теорема Пифагора в пространстве	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Найдите расстояние от центра грани единичного куба до вершин противоположной грани.

Прислать комментарий Решение

Задача 111124

Темы:	[	Правильная призма	]
Темы:	[	Теорема Пифагора в пространстве	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Найдите расстояние между серединами непараллельных сторон разных оснований правильной треугольной призмы, все рёбра которой равны 2.

Прислать комментарий Решение

Задача 111128

Темы:	[	Прямоугольные параллелепипеды	]
Темы:	[	Теорема Пифагора в пространстве	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Диагонали трёх различных граней прямоугольного параллелепипеда равны m , n и p . Найдите диагональ параллелепипеда.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 81 82 83 84 85 86 87 >> [Всего задач: 694]