ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 83 84 85 86 87 88 89 >> [Всего задач: 697]      



Задача 110266

Темы:   [ Правильный тетраэдр ]
[ Двугранный угол ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Найдите двугранные углы правильного тетраэдра.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110267

Темы:   [ Правильный тетраэдр ]
[ Перпендикулярность прямой и плоскости ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Найдите высоту правильного тетраэдра с ребром a .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110269

Темы:   [ Пирамида (прочее) ]
[ Углы между прямыми и плоскостями ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Докажите, что если боковые рёбра пирамиды образуют с плоскостью основания равные углы, то в основании лежит вписанный многоугольник, а высота пирамиды проходит через центр описанной окружности этого многоугольника.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110271

Темы:   [ Правильная пирамида ]
[ Углы между прямыми и плоскостями ]
[ Двугранный угол ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Докажите, что пирамида с равными боковыми рёбрами и с равными двугранными углами при основании является правильной.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110272

Темы:   [ Пирамида (прочее) ]
[ Двугранный угол ]
[ Описанные четырехугольники ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Три последовательные стороны основания четырёхугольной пирамиды равны 5, 7 и 8. Найдите четвёртую сторону основания, если известно, что двугранные углы при основании равны.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 83 84 85 86 87 88 89 >> [Всего задач: 697]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам