Каталог по темам

Задачи

Страница: << 83 84 85 86 87 88 89 >> [Всего задач: 697]

Задача 116628

Темы:	[	Правильная пирамида	]
	[	Углы между прямыми и плоскостями	]
	[	Против большей стороны лежит больший угол	]
	[	Перпендикуляр короче наклонной. Неравенства для прямоугольных треугольников	]

Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Автор: Фольклор

Докажите, что в правильной треугольной пирамиде двугранный угол между боковыми гранями больше чем 60°.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116998

Темы:	[	Цилиндр	]
Темы:	[	Теорема о трех перпендикулярах	]

Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Автор: Фольклор

Точка А лежит на окружности верхнего основания прямого кругового цилиндра (см. рис.), В – наиболее удалённая от неё точка на окружности нижнего основания, С – произвольная точка окружности нижнего основания. Найдите АВ, если АС = 12, BC = 5.

Прислать комментарий

Решение

Задача 87013

Темы:	[	Площадь сечения	]
Темы:	[	Параллельность прямых и плоскостей	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Сторона основания ABCD правильной четырехугольной пирамиды SABCD равна a, боковое ребро равно b. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через прямую BD параллельно прямой AS.

Прислать комментарий Решение

Задача 35746

Темы:	[	Многогранные углы	]
	[	Параллельность прямых и плоскостей	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Докажите, что выпуклый четырёхгранный угол можно пересечь плоскостью так, чтобы в сечении получился параллелограмм.

Прислать комментарий

Решение

Задача 64956

Темы:	[	Системы точек и отрезков (прочее)	]
Темы:	[	Параллельность прямых и плоскостей	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

В пространстве (но не в одной плоскости) расположены шесть различных точек: A, B, C, D, E и F. Известно, что отрезки AB и DE, BC и EF, CD и FA попарно параллельны. Докажите, что эти же отрезки и попарно равны.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 83 84 85 86 87 88 89 >> [Всего задач: 697]