Каталог по темам

Задачи

Страница: << 86 87 88 89 90 91 92 >> [Всего задач: 696]

Задача 65686

Темы:	[	Куб	]
	[	Теорема Пифагора в пространстве	]
	[	Принцип Дирихле (конечное число точек, прямых и т. д.)	]
	[	Разные задачи на разрезания	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Автор: Косухин О.Н.

Можно ли четырьмя плоскостями разрезать куб с ребром 1 на части так, чтобы для каждой из частей расстояние между любыми двумя её точками было:
а) меньше ⁴/₅;
б) меньше ⁴/₇?
Предполагается, что все плоскости проводятся одновременно, куб и его части не двигаются.

Прислать комментарий

Решение

Задача 86897

Темы:	[	Линейные зависимости векторов	]
Темы:	[	Углы между прямыми и плоскостями	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды образует с плоскостью основания угол 45^o . Найдите угол между апофемой пирамиды и плоскостью соседней боковой грани.

Прислать комментарий Решение

Задача 86902

Темы:	[	Линейные зависимости векторов	]
Темы:	[	Углы между прямыми и плоскостями	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Боковая грань правильной четырёхугольной пирамиды образует с плоскостью основания угол 60^o . Найдите угол апофемы с плоскостью соседней боковой грани.

Прислать комментарий Решение

Задача 86923

Темы:	[	Линейные зависимости векторов	]
Темы:	[	Углы между прямыми и плоскостями	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В правильной четырёхугольной пирамиде ABCDP угол между боковым ребром PA и плоскостью основания ABCD равен углу между ребром PA и плоскостью PBC . Найдите этот угол.

Прислать комментарий Решение

Задача 86924

Темы:	[	Линейные зависимости векторов	]
Темы:	[	Углы между прямыми и плоскостями	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Через боковое ребро PC правильной треугольной пирамиды ABCP проведена плоскость, параллельная стороне AB основания. Боковое ребро PA образует с этой плоскостью угол arcsin . Найдите угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 86 87 88 89 90 91 92 >> [Всего задач: 696]