Страница: << 85 86 87 88 89 90 91 >> [Всего задач: 696]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
На скрещивающихся прямых l и m взяты отрезки AB и CD
соответственно. Докажите, что объём пирамиды ABCD не зависит от
положения отрезков AB и CD на этих прямых. Найдите этот объём, если
AB = a , CD = b , а угол и расстояние между прямыми l и m равны
соответственно α и c .
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
Внутри некоторого тетраэдра взяли произвольную точку X. Через каждую вершину тетраэдра провели прямую, параллельную отрезку, соединяющему X с точкой пересечения медиан противоположной грани. Докажите, что четыре полученные прямые пересекаются в одной точке.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Докажите, что для любого тетраэдра его самый маленький двугранный угол (из шести) не больше чем двугранный угол правильного тетраэдра.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Какое наибольшее количество граней n-угольной пирамиды может быть перпендикулярно основанию?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Какое наибольшее число осей симметрии может иметь пространственная фигура,
состоящая из трёх прямых, из которых никакие две не параллельны и не
совпадают?
Страница: << 85 86 87 88 89 90 91 >> [Всего задач: 696]
Фильтр
