Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Стереометрия
>>
Прямые и плоскости в пространстве
>>
Теорема Пифагора в пространстве
Фильтр
Выбрано 5 задач Убрать все задачи
Через каждую вершину неравнобедренного треугольника ABC проведён отрезок, разбивающий его на два треугольника с равными периметрами.
Верно ли, что все эти отрезки имеют разные длины?
Пусть K , L и M – середины рёбер соответственно AD , A1B1 и CC1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 , в котором AB = a , AA1 = b , AD = c . Найдите отношение суммы квадратов сторон треугольника KLM к квадрату диагонали параллелепипеда.
Сравните между собой наименьшие положительные корни многочленов x2011 + 2011x – 1 и x2011 – 2011x + 1.
Несколько путников движутся с постоянными скоростями по прямолинейной дороге. Известно, что в течение некоторого периода времени сумма попарных расстояний между ними монотонно уменьшалась. Докажите, что в течение того же периода сумма расстояний от некоторого путника до всех остальных тоже монотонно уменьшалась.
Найдите расстояние от центра грани единичного куба до вершин противоположной грани.
Задачи Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 22]
Задача 87267 |
|
|
Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если его диагональ равна d , а ребра, исходящие из одной вершины относятся как m:n:p .
|
|
Решение |
Задача 87328 |
|
|
Внутренняя точка A шара радиуса r соединена с поверхностью шара тремя отрезками прямых, имеющими длину l и проведёнными под углом α друг к другу. Найдите расстояние точки A от центра шара.
|
|
|
Решение |
Задача 109233 |
|
|
Основанием прямой призмы служит ромб с острым углом α . Найдите объём призмы, если её большая диагональ равна l и образует с плоскостью основания угол β .
|
|
|
Решение |
Задача 109294 |
|
|
Пусть K , L и M – середины рёбер соответственно AD , A1B1 и CC1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 , в котором AB = a , AA1 = b , AD = c . Найдите отношение суммы квадратов сторон треугольника KLM к квадрату диагонали параллелепипеда.
|
|
Решение |
Задача 111121 |
|
|
Найдите расстояние от центра грани единичного куба до вершин противоположной грани.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 22]
