Фильтр
Выбрано 7 задач
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
На диагоналях D1A , A1B , B1C , C1D граней куба ABCDA1B1C1D1 взяты соответственно точки M , N , P , Q , причём
D1M:D1A = BN:BA1 = B1P:B1C = DQ:DC1 = μ,
а прямые MN и PQ взаимно перпендикулярны. Найдите μ . Решение
Докажите, что сумма внутренних двугранных углов трёхгранного угла больше 180o и меньше 540o . Решение
a, b и n – натуральные числа, и n нечётно. Докажите, что если числитель и знаменатель дроби
делятся на n, то и сама дробь делится на n.
Решение
Решение
В треугольной пирамиде SABC все рёбра, кроме SA , равны a , а ребро SA равно высоте треугольника ABC . Через точку A параллельно прямой BC проведена плоскость P , образующая с прямой AB угол, равный arcsin
. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью
P и радиус шара с центром на прямой, проходящей через точку S
перпендикулярно плоскости треугольника ABC , касающегося плоскости P и
плоскости треугольника SBC .
Решение
Убрать все задачи
С помощью циркуля и линейки постройте на данной окружности точку, которая находилась бы на данном расстоянии от данной прямой.
РешениеСколько осей симметрии может быть у треугольника?
РешениеНа диагоналях D1A , A1B , B1C , C1D граней куба ABCDA1B1C1D1 взяты соответственно точки M , N , P , Q , причём
а прямые MN и PQ взаимно перпендикулярны. Найдите μ .
РешениеДокажите, что сумма внутренних двугранных углов трёхгранного угла больше 180o и меньше 540o .
Решениеa, b и n – натуральные числа, и n нечётно. Докажите, что если числитель и знаменатель дроби
РешениеРешите уравнение
РешениеВ треугольной пирамиде SABC все рёбра, кроме SA , равны a , а ребро SA равно высоте треугольника ABC . Через точку A параллельно прямой BC проведена плоскость P , образующая с прямой AB угол, равный arcsin
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]
В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S боковое ребро
SA равно b . Сфера радиуса 
касается плоскости SAC в
точке C и проходит через точку B . Найдите 
ASC .
В треугольной пирамиде SABC все рёбра, кроме SA , равны a , а ребро
SA равно высоте треугольника ABC . Через точку A параллельно прямой
BC проведена плоскость P , образующая с прямой AB угол, равный
arcsin . Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью
P и радиус шара с центром на прямой, проходящей через точку S
перпендикулярно плоскости треугольника ABC , касающегося плоскости P и
плоскости треугольника SBC .
В основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит ромб
ABCD с острым углом при вершине A . Высота ромба равна 4, точка
пересечения его диагоналей является ортогональной проекцией вершины
S на плоскость основания. Сфера радиуса 2 касается плоскостей всех
граней пирамиды. Найдите объём пирамиды, если расстояние от центра сферы
до прямой AC равно 
AB .
В сферу радиуса 
вписана четырёхугольная пирамиды SABCD ,
основанием которой служит параллелограмм ABCD . Точка
пересечения диагоналей параллелограмма является ортогональной проекцией вершины
S на плоскость ABCD . Плоскость каждой грани пирамиды касается второй сферы,
расстояние от центра которой до прямой AD вдвое больше расстояния до прямой
BC . Найдите радиус второй сферы и расстояние от её центра до вершины S ,
если AD:AB=5:3 .
В основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит ромб
ABCD с тупым углом при вершине A . Высота ромба равна 2, точка
пересечения его диагоналей является ортогональной проекцией вершины
S на плоскость основания. Сфера радиуса 1 касается плоскостей всех
граней пирамиды. Найдите объём пирамиды, если расстояние от центра сферы
до прямой BD равно 
AB .
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]
Задача 110482 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 111163 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111227 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111228 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111276 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]
