Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 77]
Вписанные окружности граней SBC , SAC и SAB треугольной
пирамиды SABC попарно пересекаются и имеют радиусы 
,
и 
соответственно. Точка K является
точкой касания окружностей со стороной SA , причём SK=7 .
Найдите длину отрезка AK , периметр и радиус вписанной
окружности треугольника ABC .
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
В треугольной пирамиде ABCD рёбра AB и CD взаимно
перпендикулярны, AD=BC , расстояние от середины E ребра AB до
плоскости ACD равно h , 
DAC = 
, ACD =
, угол между ребром DC и гранью ABC равен 
. Найдите расстояние от точки E до плоскости BCD , угол между
ребром AB и гранью ACD , а также угол между гранями ABD и ABC .
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
В треугольной пирамиде ABCD рёбра AC и BD взаимно
перпендикулярны, AB=BD=AD=a , середина ребра
AC равноудалена от плоскостей ABD и BCD , угол между ребром AC и
гранью CBD равен arcsin 
. Найдите ребро CD ,
угол CAD и угол между ребром BD и гранью ACD .
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
В треугольной пирамиде ABCD рёбра BC и AD взаимно
перпендикулярны, AB=CD , расстояние от середины O ребра BC до
плоскости ABD равно h , 
CAD = CDA = 
,
угол между ребром AD и гранью ABC равен
arccos 
. Найдите расстояние от точки O до
плоскости ACD , угол между ребром BC и гранью ABD , а также угол
между гранями ABC и BCD .
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
В треугольной пирамиде ABCD рёбра AB и DC взаимно
перпендикулярны, 
ADB = 
, ABD =
, угол между ребром CD и гранью ABD равен
, AD=a , середина ребра CD равноудалена от плоскостей
ABD и ABC . Найдите ребро BC , угол CDB и угол между ребром AB и
гранью BCD .
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 77]
Фильтр
