Даны правильная четырёхугольная пирамида SABCD и конус, центр основания которого лежит на прямой SO ( SO – высота пирамиды). Точка E – середина ребра SD , точка F лежит на ребре AD , причём AF=FD . Треугольник, являющийся одним из осевых сечений конуса, расположен так, что две его вершины лежат на прямой CD , а третья – на прямой EF . Найдите объём конуса, если AB=4 , SO=3 .

   Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 10]      

В пространстве даны две скрещивающиеся перпендикулярные прямые. Найти множество середин всех отрезков данной длины, концы которых лежат на этих прямых.

Прислать комментарий

Решение

В пространство введены 4 попарно скрещивающиеся прямые, l₁, l₂, l₃, l₄, причём никакие три из них не параллельны одной плоскости. Провести плоскость P так, чтобы точки A₁, A₂, A₃, A₄ пересечения этих прямых с P образовывали параллелограмм. Сколько прямых заметают центры таких параллелограммов?

Прислать комментарий

Решение

Найти все прямые в пространстве, проходящие через данную точку M на данном расстоянии d от данной прямой AB.

Прислать комментарий

Решение

Прямая l , параллельная диагонали AC1 единичного куба ABCDA1B1C1D1 , равноудалена от прямых BD , A1D1 и CB1 . Найдите расстояния от прямой l до этих прямых.

Прислать комментарий

Решение

Даны правильная четырёхугольная пирамида SABCD и конус, центр основания которого лежит на прямой SO ( SO – высота пирамиды). Точка E – середина ребра SD , точка F лежит на ребре AD , причём AF=FD . Треугольник, являющийся одним из осевых сечений конуса, расположен так, что две его вершины лежат на прямой CD , а третья – на прямой EF . Найдите объём конуса, если AB=4 , SO=3 .

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 10]