Каталог по темам

Задачи

Страница: << 51 52 53 54 55 56 57 >> [Всего задач: 501]

Задача 111573

Темы:	[	Вспомогательные равные треугольники	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Прямоугольный лист бумаги ABCD согнули так, как показано на рисунке. Найдите отношение DK : AB, если C₁ – середина AD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 111703

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC с прямым углом C проведены высота CD, и биссектриса CF, DK и DL – биссектрисы треугольников BDC и ADC.
Докажите, что CLFK – квадрат.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53677

Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Площадь прямоугольника равна 120^o, синус угла между диагональю и одной из сторон равен ${\frac{5}{13}}$ . Найдите стороны прямоугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 55347

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Точка C лежит на стороне MN ромба KLMN, причём CN = 2CM и угол MNK равен 120^o. Найдите отношение косинусов углов CKN и CLM.

Прислать комментарий Решение

Задача 102318

Темы:	[	Вычисление длин дуг	]
Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите или опровергните следующее утверждение: периметр ромба с диагоналями длины 1 и 3 больше длины окружности радиуса 1.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 51 52 53 54 55 56 57 >> [Всего задач: 501]