При каких значениях параметра a оба корня уравнения  (2 – a)x² – 3ax + 2a = 0  больше ½?

   Решение

В окружности $\Omega $ хорды $A_1A_2$, $A_3A_4$, $A_5A_6$ пересекаются в точке $O$. Пусть $B_i$ – вторая точка пересечения окружности $\Omega$ с окружностью, построенной на отрезке $OA_i$ как на диаметре. Докажите, что хорды $B_1B_2$, $B_3B_4$, $B_5B_6$ пересекаются в одной точке.

   Решение

Каждую грань тетраэдра можно поместить в круг радиуса 1 . Докажите, что весь тетраэдр можно поместить в шар радиуса .

   Решение

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 77]      

Каждую грань тетраэдра можно поместить в круг радиуса 1 . Докажите, что весь тетраэдр можно поместить в шар радиуса .

Прислать комментарий

Решение

В тетраэдре ABCD проведены медианы AM и DN граней ACD и ADB . На этих медианах взяты соответственно точки E и F , причём EF || BC . Найдите отношение EF:BC .

Прислать комментарий

Решение

Пусть M и N – точки пересечения медиан граней ABD и BCD тетраэдра ABCD. Найдите MN, если известно, что  AC = a.

Прислать комментарий

Решение

Плоскость проходит через середины рёбер AB и CD пирамиды ABCD и делит ребро BD в отношении  1 : 3.
В каком отношении эта плоскость делит ребро AC?

Прислать комментарий

Решение

Плоскость проходит через середины рёбер AB и AC пирамиды ABCD и делит ребро BD в отношении  1 : 3.
В каком отношении эта плоскость делит ребро CD?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 77]