Страница:
<< 14 15 16 17
18 19 20 >> [Всего задач: 162]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10
|
В углу шахматной доски размером m×n полей стоит ладья. Двое по очереди передвигают её по вертикали или по горизонтали на любое число полей; при этом не разрешается, чтобы ладья стала на поле или прошла через поле, на котором она уже побывала (или через которое уже проходила). Проигрывает тот, кому некуда
ходить. Кто из играющих может обеспечить себе победу: начинающий или его партнер, и как ему следует играть?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 7,8,9
|
Из квадратной доски 1000×1000 клеток удалены четыре прямоугольника 2×994 (см. рис.).
На клетке, помеченной звездочкой, стоит
кентавр – фигура, которая за один ход может перемещаться на одну клетку вверх, влево или по диагонали вправо и вверх. Двое игроков ходят кентавром по очереди. Проигрывает тот, кто не может сделать очередной ход. Кто выигрывает при правильной игре?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 7,8,9,10
|
В некоторые 16 клеток доски 8×8 поставили по ладье. Какое наименьшее количество пар бьющих друг друга ладей могло при этом оказаться?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11
|
В некоторых клетках доски 10×10 поставили k ладей, и затем отметили все клетки, которые бьёт хотя бы одна ладья (ладья бьёт и клетку, на которой стоит). При каком наибольшем k может оказаться, что после удаления с доски любой ладьи хотя бы одна отмеченная клетка окажется не под боем?
Восемь клеток одной диагонали шахматной доски назовём забором. Ладья ходит по доске, не наступая на одну и ту же клетку дважды и не наступая на клетки забора (промежуточные клетки не считаются посещёнными). Какое наибольшее число прыжков через забор может совершить ладья?
Страница:
<< 14 15 16 17
18 19 20 >> [Всего задач: 162]
Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Текстовые задачи
>>
Таблицы и турниры
>>
Шахматные доски и шахматные фигуры
Решение
Решение 
