В остроугольный треугольник ABC помещены две касающиеся окружности. Одна из них касается сторон AC и BC , а вторая — сторон AB и BC . Докажите, что сумма их радиусов больше радиуса окружности, вписанной в треугольник ABC .

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 26]      

В остроугольный треугольник ABC помещены две касающиеся окружности. Одна из них касается сторон AC и BC , а вторая — сторон AB и BC . Докажите, что сумма их радиусов больше радиуса окружности, вписанной в треугольник ABC .

Прислать комментарий

Решение

Биссектрисы AD и CE треугольника ABC пересекаются в точке F . Известно, что точки B , D , E и F лежат на одной окружности. Докажите, что радиус этой окружности не меньше радиуса вписанной в этот треугольник окружности.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что  r/R 2 sin(/2)(1 - sin(/2)).

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что  6r a + b.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что  + + 3.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 26]