Каталог по темам

Задачи

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 829]

Задача 108924

Темы:	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]
Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На сторонах AB и BC треугольника ABC взяты точки D и E соответственно, причём ^AD/_DB = ^BE/_EC = 2 и ∠C = 2∠DEB.
Докажите, что треугольник ABC – равнобедренный.

Прислать комментарий

Решение

Задача 115653

Темы:	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]
Темы:	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC точка M – середина стороны AC, точка P лежит на стороне BC. Отрезок AP пересекает BM в точке O. Оказалось, что BO = BP.
Найдите отношение OM : PC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 115931

Тема:

[

Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На медиане AM треугольника ABC взята точка K, причём AK : KM = 1 : 3.
Найдите отношение, в котором прямая, проходящая через точку K параллельно стороне AC, делит сторону BC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116358

Темы:	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]
	[	Признаки подобия	]
	[	Отношения площадей подобных фигур	]
	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Точки M и N расположены на боковых сторонах соответственно AB и CD трапеции ABCD, причём MN || AD. Известно, что площадь трапеции MBCN относится к площади трапеции AMND как 2 : 3. Найдите MN, если BC = a, AD = b.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116359

Темы:	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]
	[	Признаки подобия	]
	[	Отношения площадей подобных фигур	]
	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Точки M и K расположены на боковой стороне AB, а точки NL – на боковой стороне CD трапеции ABCD, причём MN || AD. Известно, что площади трапеций MBCN и MADN относятся как 1 : 5. Найдите MN и KL, если BC = a, AD = b.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 829]