Страница:
<< 106 107 108 109
110 111 112 >> [Всего задач: 737]
|
|
|
Сложность: 2
Классы: 6,7,8
|
В тюрьме Кощея пять камер, пронумерованных числами от
1
до
5
. В каждой камере сидит по одному узнику. Василиса уговорила
Кощея провести эксперимент: на стене каждой камеры она один раз
напишет какой-нибудь номер и в полночь каждый узник перейдёт в
камеру с указанным номером (если номер на стене совпадает с
номером камеры, то узник никуда не переходит). В следующую полночь
узники опять должны перейти из камеры в камеру согласно указаниям
на стене, и так они действуют в течение пяти ночей. Если
расположение узников в камерах в течение всех шести дней (включая
первый) ни разу не повторится, то Василисе дадут звание Премудрой,
а узников отпустят. Помогите Василисе написать номера в камерах.
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8,9
|
Петя и Вася выписывают 12-значное число, ставя цифры по очереди, начиная со старшего разряда. Начинает Петя.
Докажите, что какие бы цифры он не писал, Вася всегда сможет добиться, чтобы получившееся число делилось на 9.
На столе лежат две кучки камней: в
первой кучке 10 камней, а во
второй - 15. За ход
разрешается разделить любую кучку
на две меньшие. Проигрывает тот, кто
не сможет делать ход. Может ли
выиграть второй игрок?
В 10 одинаковых кувшинов было разлито молоко – не обязательно поровну, но каждый оказался заполнен не более чем на 10%. За одну операцию можно выбрать кувшин и отлить из него любую часть поровну в остальные кувшины. Докажите, что не более чем за 10 таких операций можно добиться, чтобы во всех кувшинах молока стало поровну.
Переливаем молоко. Из восьмилитрового ведра, наполненного молоком, надо отлить 4 литра с помощью пустых трехлитрового и пятилитрового бидонов.
Страница:
<< 106 107 108 109
110 111 112 >> [Всего задач: 737]
Фильтр
Решение 
