ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Дан неравнобедренный треугольник ABC. Пусть N – середина дуги BAC его описанной окружности, а M – середина стороны BC. Обозначим через I1 и I2 центры вписанных окружностей треугольников ABM и ACM соответственно. Докажите, что точки I1, I2, A, N лежат на одной окружности.

   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 [Всего задач: 31]      



Задача 116653

Темы:   [ Вписанные и описанные окружности ]
[ Четыре точки, лежащие на одной окружности ]
[ Вневписанные окружности ]
[ Вспомогательные подобные треугольники ]
[ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ]
[ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]
[ Симметрия помогает решить задачу ]
[ Изогональное сопряжение ]
Сложность: 5
Классы: 10,11

Дан неравнобедренный треугольник ABC. Пусть N – середина дуги BAC его описанной окружности, а M – середина стороны BC. Обозначим через I1 и I2 центры вписанных окружностей треугольников ABM и ACM соответственно. Докажите, что точки I1, I2, A, N лежат на одной окружности.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 [Всего задач: 31]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .