Каталог по темам

Задачи

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 603]

Задача 116667

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]

Сложность: 3
Классы: 7,8

Авторы: Мартынов П., Мартынова Н.

В треугольнике ABC биссектриса угла C пересекает сторону AB в точке M, а биссектриса угла A пересекает отрезок CM в точке T. Оказалось, что отрезки CM и AT разбили треугольник ABC на три равнобедренных треугольника. Найдите углы треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116895

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Свойства симметрий и осей симметрии	]
	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Автор: Блинков А.Д.

Точка M – середина основания AC остроугольного равнобедренного треугольника ABC. Точка N симметрична M относительно BC. Прямая, параллельная AC и проходящая через точку N, пересекает сторону AB в точке K. Найдите угол AKC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 32886

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Симметрия помогает решить задачу	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Автор: Блинков Ю.А.

Треугольник ABC равнобедренный (AB = BC). Точка M – середина стороны AB, точка P – середина отрезка CM, точка N делит сторону BC в отношении 3 : 1 (считая от вершины B). Докажите, что AP = MN.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53152

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Подобные треугольники (прочее)	]
	[	Применение тригонометрических формул (геометрия)	]
	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]
	[	Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Радиус вписанной в треугольник ABC окружности равен 4, причём AC = BC. На прямой AB взята точка D, удалённая от прямых AC и BC на расстояния 11 и 3 соответственно. Найдите косинус угла DBC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53180

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Признаки и свойства касательной	]
	[	Симметрия помогает решить задачу	]
	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренный треугольник ABC (AC = BC) вписана окружность радиуса 3. Прямая l касается этой окружности и параллельна прямой AC. Расстояние от точки B до прямой l равно 3. Найдите расстояние между точками, в которых данная окружность касается сторон AC и BC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 603]