Каталог по темам

Задачи

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 240]

Задача 116798

Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Автор: Фольклор

Две окружности пересекаются в точках P и Q. Прямая, пересекающая отрезок PQ, последовательно пересекает эти окружности в точках A, B, C и D.
Докажите, что ∠APB = ∠CQD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 117002

Темы:	[	Осевая и скользящая симметрии (прочее)	]
Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]

Сложность: 3
Классы: 5,6,7

Автор: Хачатурян А.В.

Из квадратного листа бумаги сложили треугольник (см. рисунки). Найдите отмеченный угол.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52611

Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
	[	Против большей стороны лежит больший угол	]
	[	Четыре точки, лежащие на одной окружности	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Треугольники ABC и ADC имеют общую сторону AC; стороны AD и BC пересекаются в точке M. Углы B и D равны по 40°. Расстояние между вершинами D и B равно стороне AB, ∠AMC = 70°. Найдите углы треугольников ABC и ADC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53454

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Угол при вершине B равнобедренного треугольника ABC равен 108°. Перпендикуляр к биссектрисе AD этого треугольника, проходящий через точку D, пересекает сторону AC в точке E. Докажите, что DE = BD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53469

Темы:	[	Сумма внутренних и внешних углов многоугольника	]
Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найдите сумму внутренних углов:
а) четырёхугольника;
б) выпуклого пятиугольника;
в) выпуклого n-угольника.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 240]