Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 4204]
Художник-авангардист Змий Клеточкин покрасил несколько клеток доски размером
8×8, соблюдая правило: каждая следующая закрашиваемая клетка должна
соседствовать по стороне с предыдущей закрашенной клеткой, но не должна — ни
с одной другой ранее закрашенной клеткой. Ему удалось покрасить 36 клеток.
Побейте его рекорд!
(Жюри умеет закрашивать 42 клетки!)
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8
|
Дано 12 целых чисел. Докажите, что из них можно выбрать два, разность которых делится на 11.
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8
|
Докажите, что в любой компании из пяти человек есть двое, имеющие одинаковое число знакомых в этой компании.
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8
|
Докажите, что среди степеней двойки есть две, разность которых делится на 1987.
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8
|
В клетках таблицы 3×3 расставлены числа –1, 0, 1.
Докажите, что какие-то две из восьми сумм по всем строкам, всем столбцам и двум главным диагоналям будут равны.
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 4204]
Фильтр
