Фильтр
Выбрано 12 задач Убрать все задачи
Решите уравнение x³ + x – 2 = 0 подбором и по формуле Кардано.
Докажите, что произвольное уравнение третьей степени z³ + Az² + Bz + C = 0 при помощи линейной замены переменной z = x + β можно привести к виду x3 + px + q = 0.
Найдите сумму всех плоских углов треугольной пирамиды.
Известно, что где x > 0, y > 0, z > 0. Докажите, что
Учитель выбрал 10 подряд идущих натуральных чисел и сообщил их Пете и Васе. Каждый мальчик должен разбить эти 10 чисел на пары, подсчитать произведение чисел в каждой паре, а затем сложить полученные пять произведений. Докажите, что мальчики могут сделать это так, чтобы разбиения на пары у них не были одинаковыми, но итоговые суммы совпадали.
Петя сложил 10 последовательных степеней двойки, начиная с некоторой, а Вася сложил некоторое количество последовательных натуральных чисел, начиная с 1. Могли ли они получить один и тот же результат?
Существует ли тетраэдр, высоты которого равны 1, 2, 3 и 6?
Плоскость, заданная уравнением x+2y+3z=0, разбивает пространство на два полупространства. Узнайте, в одном или в разных полупространствах лежат точки (1,2,-2) и (2,1,-1).
Требуется вычислить количество N-значных чисел в системе счисления с основанием K, таких что их запись не содержит двух подряд идущих нулей.
Ограничения: 2 <= K <= 10, N + K <= 18.
Формат входных данных
Числа N и K в десятичной записи, разделенные пробелом или переводом строки.
Формат выходных данных
Искомое число в десятичной записи.
Можно ли разместить в пространстве четыре свинцовых шара и точечный источник света так, чтобы каждый исходящий из источника света луч пересекал хотя бы один из шаров?
Задан массив X [1:m]. Найти длину k самой длинной ''пилообразной (зубьями вверх)'' последовательности идущих подряд чисел:
X [p+1]< X [p+2]>X [p+3]<...> X[p+k].
Найдите последнюю цифру числа 19891989.
Задачи Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 102]
Задача 103021 |
|
|
Начнём считать пальцы на правой руке: первый – мизинец, второй – безымянный, третий – средний, четвёртый – указательный, пятый – большой, шестой – снова указательный, седьмой – снова средний, восьмой – безымянный, девятый – мизинец, десятый – безымянный и т. д. Какой палец будет по счету 2004-м?
|
|
Решение |
Задача 30385 |
|
|
Найдите последнюю цифру числа 19891989.
|
|
Решение |
Задача 30386 |
|
|
Найдите последнюю цифру числа 250.
|
|
|
Решение |
Задача 30389 |
|
|
Найдите остаток от деления 31989 на 7.
|
|
|
Решение |
Задача 107710 |
|
|
Петя вынимает из мешка чёрные и красные карточки и складывает их в две стопки. Класть карточку на другую карточку того же цвета запрещено. Десятая и одиннадцатая карточки, выложенные Петей, — красные, а двадцать пятая — чёрная. Какого цвета двадцать шестая выложенная карточка?
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 102]
