ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Докажите, что в любой бесконечной десятичной дроби можно так переставить цифры, что полученная дробь станет рациональным числом.

Вниз   Решение


Докажите, что дробь несократима ни при каком натуральном n.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 128]      



Задача 109469

Темы:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
[ Задачи на проценты и отношения ]
[ Обыкновенные дроби ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

После того, как Наташа съела треть персиков из банки, уровень компота понизился на одну четверть.
На сколько (относительно нового уровня) понизится уровень компота, если съесть все оставшиеся персики?

Прислать комментарий     Решение

Задача 88250

Темы:   [ НОД и НОК. Взаимная простота ]
[ Уравнения в целых числах ]
[ Обыкновенные дроби ]
Сложность: 3-
Классы: 5,6,7

Бак был полон воды. Эту воду поровну перелили в три бидона. Оказалось, что в первом бидоне вода заняла половину его объёма, во втором бидоне вода заняла ⅔, а в третьем бидоне – ¾ его объёма. Бак и все три бидона вмещают по целому числу литров. При каком наименьшем объёме бака возможна такая ситуация?

Прислать комментарий     Решение

Задача 105120

Темы:   [ Задачи на проценты и отношения ]
[ Объединение, пересечение и разность множеств ]
[ Обыкновенные дроби ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

На острове ⅔ всех мужчин женаты и ⅗ всех женщин замужем. Какая доля населения острова состоит в браке?

Прислать комментарий     Решение

Задача 30412

Темы:   [ Алгоритм Евклида ]
[ НОД и НОК. Взаимная простота ]
[ Обыкновенные дроби ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что дробь несократима ни при каком натуральном n.

Прислать комментарий     Решение

Задача 34922

Темы:   [ Разбиения на пары и группы; биекции ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Обыкновенные дроби ]
Сложность: 3

Пусть p – простое число, большее 2, а  m/n = 1 + ½ + ⅓ + ... + 1/p–1.  Докажите, что m делится на p.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 128]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам