Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 127]
Доказать, что при любом целом положительном n сумма
больше ½.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Докажите, что 
.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Несколько школьников ходили за грибами. Школьник, набравший наибольшее количество грибов, собрал ⅕ общего количества грибов, а школьник, набравший наименьшее количество грибов, собрал 1/7 часть от общего количества. Сколько было школьников?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
При каких целых $n$ число
а) $\frac{n^4+3}{n^2+n+1}$; б) $\frac{n^3+n+1}{n^2-n+1}$ также будет целым?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Даны две бесконечные прогрессии: арифметическая a1, a2, a3, ... и геометрическая b1, b2, b3, ..., причём все числа, которые встречаются среди членов геометрической прогрессии, встречаются также и среди членов арифметической прогрессии. Докажите, что знаменатель геометрической прогрессии – целое число.
Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 127]
Фильтр
