Подтемы:
-
Классическая комбинаторика
(506 задач)
Треугольник Паскаля и бином Ньютона
(107 задач)
Производящие функции
(20 задач)
Числа Каталана
(12 задач)
Теория графов
(390 задач)
Комбинаторика (прочее)
(53 задачи)
Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
Точки A, B, C делят стороны выпуклого четырёхугольника KLMN
в отношении AK : AL = BM : BL = CM : CN = 1 : 2. Площадь четырёхугольника KLMN
равна 9, AB = BC = 2
. Каков радиус описанной окружности треугольника ABC, если известно, что AC > AB?
РешениеМожно ли нарисовать на плоскости 9 отрезков так, чтобы каждый пересекался ровно с тремя другими?
Решение
Задачи
Задача 30424 |
|
|
Джон, приехав из Диснейленда, рассказывал, что там на заколдованном озере имеются семь островов, с каждого из которых ведет один, три или пять мостов. Верно ли, что хотя бы один из этих мостов обязательно выходит на берег озера?
|
|
Решение |
Задача 30425 |
|
|
Докажите, что число людей, когда-либо живших на Земле и сделавших нечётное число рукопожатий, чётно.
|
|
|
Решение |
Задача 30426 |
|
|
Можно ли нарисовать на плоскости 9 отрезков так, чтобы каждый пересекался ровно с тремя другими?
|
|
|
Решение |
Задача 30690 |
|
|
У одного школьника есть 6 книг по математике, а у другого – 8. Сколькими способами они могут обменять три книги одного на три книги другого?
|
|
|
Решение |
Задача 30696 |
|
|
Сколькими способами можно выбрать из 15 различных слов набор, состоящий не более чем из пяти слов?
|
|
|
Решение |
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 1024]
