Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Дана замкнутая пространственная ломаная с вершинами A1, A2, ..., An, причём каждое звено пересекает фиксированную сферу в двух точках, а все вершины ломаной лежат вне сферы. Эти точки делят ломаную на 3n отрезков. Известно, что отрезки, прилегающие к вершине A1, равны между собой. То же самое верно и для вершин A2, A3, ..., An - 1. Доказать, что отрезки, прилегающие к вершине An, также равны между собой.
Решение
Боковое ребро правильной треугольной пирамиды наклонено к плоскости основания под углом 45o . Найдите сторону основания, если объём пирамиды равен 18.
Решение
Решение
Убрать все задачи
Дана замкнутая пространственная ломаная с вершинами A1, A2, ..., An, причём каждое звено пересекает фиксированную сферу в двух точках, а все вершины ломаной лежат вне сферы. Эти точки делят ломаную на 3n отрезков. Известно, что отрезки, прилегающие к вершине A1, равны между собой. То же самое верно и для вершин A2, A3, ..., An - 1. Доказать, что отрезки, прилегающие к вершине An, также равны между собой.
РешениеБоковое ребро правильной треугольной пирамиды наклонено к плоскости основания под углом 45o . Найдите сторону основания, если объём пирамиды равен 18.
РешениеМожно ли нарисовать на плоскости 9 отрезков так, чтобы каждый пересекался ровно с тремя другими?
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 123]
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 123]
Задача 30422 |
|
|
У короля 19 баронов-вассалов. Может ли оказаться так, что у каждого вассального баронства одно, пять или девять соседних баронств?
|
|
Решение |
Задача 30423 |
|
|
Может ли в государстве, в котором из каждого города выходит три дороги, быть ровно 100 дорог?
|
|
|
Решение |
Задача 30424 |
|
|
Джон, приехав из Диснейленда, рассказывал, что там на заколдованном озере имеются семь островов, с каждого из которых ведет один, три или пять мостов. Верно ли, что хотя бы один из этих мостов обязательно выходит на берег озера?
|
|
|
Решение |
Задача 30425 |
|
|
Докажите, что число людей, когда-либо живших на Земле и сделавших нечётное число рукопожатий, чётно.
|
|
|
Решение |
Задача 30426 |
|
|
Можно ли нарисовать на плоскости 9 отрезков так, чтобы каждый пересекался ровно с тремя другими?
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 123]
