Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
Внутри треугольника $ABC$ взята такая точка $M$, что $AM = \frac{1}{2} AB$, а $CM = \frac{1}{2} BC$. Точки $C_0$ и $A_0$ взяты на отрезках $AB$ и $CB$ соответственно, причем $BC_0 : AC_0 = BA_0 : CA_0 = 3$. Докажите, что $M$ равноудалена от $C_0$ и $A_0$.
РешениеВ стране из каждого города выходит 100 дорог и от каждого города можно добраться до любого другого. Одну дорогу закрыли на ремонт.
Докажите, что и теперь от каждого города можно добраться до любого другого.
Решение
Задачи
Задача 78653 |
|
|
Как соединить 50 городов наименьшим числом авиалиний так, чтобы из каждого города можно было попасть в любой, сделав не более двух пересадок?
|
|
Решение |
Задача 30430 |
|
|
В стране из каждого города выходит 100 дорог и от каждого города можно добраться до любого другого. Одну дорогу закрыли на ремонт.
Докажите, что и теперь от каждого города можно добраться до любого другого.
|
|
|
Решение |
Задача 31074 |
|
|
Из полного 100-вершинного графа выкинули 98 рёбер. Доказать, что он остался связным.
|
|
|
Решение |
Задача 35089 |
|
|
В стране n городов. Между каждыми двумя городами установлено воздушное сообщение одной из двух авиакомпаний. Докажите, из этих двух авиакомпаний хотя бы одна такова, что что из любого города можно попасть в любой другой рейсами только этой авиакомпании.
|
|
|
Решение |
Задача 35585 |
|
|
Какое наименьшее число соединений требуется для организации проводной сети связи из 10 узлов, чтобы при выходе из строя любых двух узлов связи сохранялась возможность передачи информации между любыми двумя оставшимися (хотя бы по цепочке через другие узлы)?
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 67]
