ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

а) Может ли квадрат натурального числа оканчиваться на 2?

б) Можно ли, используя только цифры 2, 3, 7, 8 (возможно, по несколько раз), составить квадрат натурального числа?

   Решение

Задачи

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 598]      



Задача 116478

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Признаки делимости на 2 и 4 ]
[ НОД и НОК. Взаимная простота ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

Назовём натуральное семизначное число удачным, если оно делится на произведение всех своих цифр. Существуют ли четыре последовательных удачных числа?

Прислать комментарий     Решение

Задача 116796

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

Автор: Фольклор

Может ли произведение трёх трёхзначных чисел, для записи которых использовано девять различных цифр, оканчиваться четырьмя нулями?

Прислать комментарий     Решение

Задача 116947

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

Три натуральных числа таковы, что последняя цифра суммы любых двух из них является последней цифрой третьего числа. Произведение этих трёх чисел записали на доске, а затем всё, кроме трёх последних цифр этого произведения, стёрли. Какие три цифры могли остаться на доске?

Прислать комментарий     Решение

Задача 30601

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

а) Может ли квадрат натурального числа оканчиваться на 2?

б) Можно ли, используя только цифры 2, 3, 7, 8 (возможно, по несколько раз), составить квадрат натурального числа?

Прислать комментарий     Решение

Задача 30614

Тема:   [ Десятичная система счисления ]
Сложность: 3
Классы: 7,8

Предпоследняя цифра квадрата натурального числа – нечётная. Докажите, что его последняя цифра – 6.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 598]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .