Прямоугольный треугольник ABC с прямым углом A движется так, что его вершины B и C скользят по сторонам данного прямого угла. Докажите, что множеством точек A является отрезок и найдите его длину.

   Решение

В каждой клетке прямоугольной таблицы размером M×K написано число. Сумма чисел в каждой строке и в каждом столбце равна 1.
Докажите, что  M = K.

   Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 6044]      

В каждой клетке прямоугольной таблицы размером M×K написано число. Сумма чисел в каждой строке и в каждом столбце равна 1.
Докажите, что  M = K.

Прислать комментарий

Решение

В течение года цены на штрюдели два раза поднимали на 50%, а перед Новым Годом их стали продавать за полцены.
Сколько стоит сейчас один штрюдель, если в начале года он стоил 80 рублей?

Прислать комментарий

Решение

Вадим и Лёша спускались с горы. Вадим шёл пешком, а Лёша съезжал на лыжах в семь раз быстрее Вадима. На полпути Лёша упал, сломал лыжи и ногу и пошёл в два раза медленней Вадима. Кто первым спустится с горы?

Прислать комментарий

Решение

Доказать: сумма
  а) любого количества чётных слагаемых чётна;
  б) чётного количества нечётных слагаемых чётна;
  в) нечётного количества нечётных слагаемых нечётна.

Прислать комментарий

Решение

Доказать: произведение
  а) двух нечётных чисел нечётно;
  б) чётного числа с любым целым числом чётно.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 6044]