Страница:
<< 77 78 79 80
81 82 83 >> [Всего задач: 1308]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
В некотором царстве живут маги, чародеи и волшебники. Про
них известно следующее: во-первых, не все маги являются чародеями, во-вторых,
если волшебник не является чародеем, то он не маг. Правда ли, что не все
маги -- волшебники?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
а) Есть 10 монет. Известно, что одна из них фальшивая (по
весу тяжелее настоящих). Как за три взвешивания на чашечных весах без гирь
определить фальшивую монету?
б) Как определить фальшивую монету за три взвешивания,
если монет 27?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
2n конфет разложены по n коробкам. Девочка и мальчик по очереди берут по одной конфете, первой выбирает девочка.
Докажите, что мальчик может выбирать конфеты так, чтобы две последние конфеты оказались из одной коробки.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Несколько камней весят вместе 10 т, при этом каждый из них весит не более 1 т.
а) Докажите, что этот груз можно за один раз увезти на пяти трёхтонках.
б) Приведите пример набора камней, удовлетворяющих условию, для которых четырёх трёхтонок может не хватить, чтобы увезти груз за один раз.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
На экране терминала с доступом к "Матрице" горит число, которое каждую минуту увеличивается на 102. Начальное значение числа 123. Хакер Нео имеет возможность в любой момент изменять порядок цифр числа, находящегося на экране. Может ли он добиться того, чтобы число никогда не стало четырёхзначным? Добившись этого, он зациклит действия агентов и спасёт своих друзей.
Страница:
<< 77 78 79 80
81 82 83 >> [Всего задач: 1308]
Фильтр
Решение 
