Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Игра с тремя кучками камней. Имеется три кучки камней: в первой — 10, во второй — 15, в третьей — 20. За ход разрешается разбить любую кучку на две меньшие части; проигрывает тот, кто не сможет сделать хода.
РешениеОртогональной проекцией правильной треугольной призмы на плоскость, перпендикулярную одной из боковых граней, является трапеция, у которой диагонали перпендикулярны, отношение оснований равно 3, а площадь равна S . Найдите площадь поверхности призмы.
РешениеВ стране из каждого города выходит 100 дорог и от каждого города можно добраться до любого другого. Одну дорогу закрыли на ремонт.
Докажите, что и теперь от каждого города можно добраться до любого другого.
РешениеПро семь натуральных чисел известно, что сумма любых шести из них делится на 5. Докажите, что каждое из этих чисел делится на 5.
Решение
Задачи
Задача 35261 |
|
|
Про семь натуральных чисел известно, что сумма любых шести из них делится на 5. Докажите, что каждое из этих чисел делится на 5.
|
|
|
Решение |
Задача 35438 |
|
|
В компании у каждых двух людей ровно пять общих знакомых. Докажите, что количество пар знакомых делится на 3.
|
|
Решение |
Задача 35802 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35832 |
|
|
Имеется таблица 1999×2001. Известно, что произведение чисел в каждой строке отрицательно.
Докажите, что найдётся столбец, произведение чисел в котором тоже отрицательно.
|
|
|
Решение |
Задача 64434 |
|
|
У Маши есть двухрублёвые и пятирублёвые монеты. Если она возьмёт все свои двухрублёвые монеты, ей не хватит 60 рублей, чтобы купить четыре пирожка. Если все пятирублёвые – не хватит 60 рублей на пять пирожков. А всего ей не хватает 60 рублей для покупки шести пирожков. Сколько стоит пирожок?
|
|
|
Решение |
Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 222]
