Версия для печати
Убрать все задачи

---

Лабиринтом называется клетчатый квадрат 10*10, некоторые пары соседних узлов в котором соединены отрезком - "стеной" таким образом, что переходя из клетки в соседнюю по стороне клетку и не проходя через стены, можно посетить все клетки квадрата. Границу квадрата будем также считать обнесенной стеной. В некоторой клетке некоторого лабиринта стоит робот. Он понимает 4 команды - Л, П, В, Н, по которым соответственно идет влево, вправо, вверх и вниз, а если перед ним "стена", то стоит на месте. Как написать программу для робота, выполняя которую он обойдет все клетки независимо от лабиринта и от своего начального положения?

   Решение

Страница: << 164 165 166 167 168 169 170 >> [Всего задач: 1308]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 79620

Темы:   [ Взвешивания ] [ Разбиения на пары и группы; биекции ] [ Оценка + пример ]

Сложность: 4+ Классы: 8,9,10

Каково наименьшее число гирь в наборе, который можно разложить и на 4, и на 5, и на 6 кучек равной массы?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 86092

Тема:   [ Математическая логика (прочее) ]

Сложность: 4+ Классы: 6,7

В Пустоземье живут три племени: эльфы, гоблины и хоббиты. Эльф всегда говорит только правду, гоблин всегда лжёт, а хоббит через раз говорит то правду, то ложь. Однажды за круглым столом пировало несколько пустоземцев, и один из них сказал, указав на своего левого соседа: "Он - хоббит". Сосед сказал: "Мой правый сосед солгал". В точности ту же фразу затем повторил его левый сосед, потом её же произнёс следующий по кругу, и так они говорили "Мой правый сосед солгал" много-много кругов, да и сейчас ещё, возможно, говорят.
Определите, из каких племён были пирующие, если известно, что за столом сидело
а) девять;
б) десять
жителей Пустоземья. Объясните своё решение.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109906

Темы:   [ Взвешивания ] [ Неопределено ]

Сложность: 4+ Классы: 7,8,9

Имеется 4 монеты, из которых 3 – настоящие, которые весят одинаково, и одна фальшивая, отличающаяся по весу от остальных. Чашечные весы без гирь таковы, что если положить на их чашки равные грузы, то любая из чашек может перевесить, если же грузы различны по массе, то обязательно перетягивает чашка с более тяжелым грузом. Как за три взвешивания наверняка определить фальшивую монету и установить, легче она или тяжелее остальных?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111039

Темы:   [ Объединение, пересечение и разность множеств ] [ Сочетания и размещения ]

Сложность: 4+ Классы: 9,10,11

Дано 101-элементное подмножество A множества  S = {1, 2, ..., 1000000}.
Докажите, что для некоторых  t₁, ..., t₁₀₀  из S множества   A_j = {x + t_j | x ∈ A;  j = 1, ..., 100}   попарно не пересекаются.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35368

Темы:   [ Теория алгоритмов (прочее) ] [ Индукция (прочее) ]

Сложность: 5- Классы: 9,10,11

Лабиринтом называется клетчатый квадрат 10*10, некоторые пары соседних узлов в котором соединены отрезком - "стеной" таким образом, что переходя из клетки в соседнюю по стороне клетку и не проходя через стены, можно посетить все клетки квадрата. Границу квадрата будем также считать обнесенной стеной. В некоторой клетке некоторого лабиринта стоит робот. Он понимает 4 команды - Л, П, В, Н, по которым соответственно идет влево, вправо, вверх и вниз, а если перед ним "стена", то стоит на месте. Как написать программу для робота, выполняя которую он обойдет все клетки независимо от лабиринта и от своего начального положения?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 164 165 166 167 168 169 170 >> [Всего задач: 1308]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями