Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
а) Докажите, что сумма углов при вершинах выпуклого n-угольника равна (n - 2) . 180o.
б) Выпуклый n-угольник разрезан непересекающимися диагоналями на треугольники. Докажите, что количество этих треугольников равно n - 2.
Решение
Решение
Можно ли в квадрате 10*10 расставить 12 кораблей 1*4 (для игры типа "морской бой") так, чтобы корабли не соприкасались друг с другом (даже вершинами)? Решение
Убрать все задачи
Во сколько раз сумма чисел, стоящих в сто первой строке треугольника Паскаля, больше суммы чисел, стоящих в сотой строке?
Решениеа) Докажите, что сумма углов при вершинах выпуклого n-угольника равна (n - 2) . 180o.
б) Выпуклый n-угольник разрезан непересекающимися диагоналями на треугольники. Докажите, что количество этих треугольников равно n - 2.
РешениеВысоты LA и LB ромба KLMN пересекают его диагональ KM в точках P и Q (точка P лежит между K и Q), PQ = p, AB = q. Найдите KP.
РешениеМожно ли в квадрате 10*10 расставить 12 кораблей 1*4 (для игры типа "морской бой") так, чтобы корабли не соприкасались друг с другом (даже вершинами)?
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 75]
Кролик, готовясь
к приходу гостей, повесил в трёх углах своей многоугольной норы по
лампочке. Пришедшие к нему Винни-Пух и Пятачок увидели, что не все
горшочки с мёдом освещены. Когда они полезли за мёдом, две лампочки
разбились. Кролик перевесил оставшуюся лампочку в некоторый угол так,
что вся нора оказалась освещена. Могло ли такое быть? (Если да, нарисуйте
пример, если нет, обоснуйте ответ.)
А сколько спичек потребуется, чтобы сложить ромб со стороной в 10 спичек, разбитый на такие же треугольники со стороной в одну спичку?
Какое максимальное количество
фигурок 2*2*1 можно уложить в куб 3*3*3?
Можно ли в квадрате 10*10 расставить 12 кораблей
1*4 (для игры
типа "морской бой") так, чтобы корабли не соприкасались друг с другом
(даже вершинами)?
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 75]
Задача 103899 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 35054 |
|
|
В вершинах куба расставлены цифры 1, 2, ..., 8. Докажите, что есть ребро, цифры на концах которого отличаются не менее чем на 3.
|
|
|
Решение |
Задача 116655 |
|
|
Из 16 спичек сложен ромб со стороной в две спички, разбитый на треугольники со стороной в одну спичку (см. рисунок).
|
|
|
Решение |
Задача 35357 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35433 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 75]
