Фильтр
Выбрано 7 задач Убрать все задачи
Две параллельные прямые пересечены третьей. Найдите угол между биссектрисами внутренних односторонних углов.
100 фишек выставлены в ряд. Разрешено менять местами две фишки, стоящие через одну фишку.
Можно ли с помощью таких операций переставить все фишки в обратном порядке?
Известно, что x + 1/x – целое число. Докажите, что xn + 1/xn – также целое при любом целом n.
Докажите тождество:
12 + 22 +...+ n2 = n(n + 1)(2n + 1).
При каких значениях параметра a один из корней уравнения x² – 15/4 x + a³ = 0 является квадратом другого?
При каком положительном значении p уравнения 3x² – 4px + 9 = 0 и x² – 2px + 5 = 0 имеют общий корень?
На прямой отметили несколько точек. После этого между каждыми двумя соседними точками добавили по точке. Такую операцию повторили три раза, и в результате на прямой оказалось 65 точек. Сколько точек было вначале?
Задачи Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 44]
Задача 87942 |
|
|
В озере растут лотосы. За сутки каждый лотос делится пополам, и вместо одного лотоса появляются два. Ещё через сутки каждый из получившихся лотосов делится пополам и так далее. Через 30 суток озеро полностью покрылось лотосами. Через какое время озеро было заполнено наполовину?
|
|
Решение |
Задача 104052 |
|
|
Крестьянин, покупая товары, уплатил первому купцу половину своих денег и ещё 1 рубль; потом уплатил второму купцу половину оставшихся денег да ещё 2 рубля и, наконец, уплатил третьему купцу половину оставшихся да ещё 1 рубль. После этого денег у крестьянина не осталось. Сколько рублей у него было первоначально?
|
|
|
Решение |
Задача 32102 |
|
|
У Джона была полная корзина тремпончиков. Сначала он встретил Анну и дал ей половину своих тремпончиков и еще полтремпончика. Потом он встретил Банну и отдал ей половину оставшихся тремпончиков и еще полтремпончика. После того, как он встретил Ванну и снова отдал ей половину тремпончиков и еще полтремпончика, корзина опустела. Сколько тремпончиков было у Джона вначале? (Что такое тремпончики выяснить не удалось, так как к концу задачи их не осталось.)
|
|
|
Решение |
Задача 35552 |
|
|
На прямой отметили несколько точек. После этого между каждыми двумя соседними точками добавили по точке. Такую операцию повторили три раза, и в результате на прямой оказалось 65 точек. Сколько точек было вначале?
|
|
Решение |
Задача 103770 |
|
|
Решите уравнение:
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 44]
