Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 46]
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10
|
На доске 100×100 расставлено 100 ладей, не бьющих друг друга.
Докажите, что в правом верхнем и в левом нижнем квадратах размером 50×50 расставлено равное число ладей.
Сколькими способами можно переставить числа от 1 до 100 так, чтобы соседние числа отличались не более, чем на 1?
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 9,10
|
Для зашифровки телеграфных сообщений требуется разбить всевозможные
десятизначные "слова" – наборы из десяти точек и тире – на две группы
так, чтобы каждые два слова одной группы отличались не менее чем в трёх разрядах. Указать способ такого разбиения или доказать, что его не существует.
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 8,9,10
|
Имеется три комплекта домино разного цвета. Как выложить в цепочку (по правилам домино) все эти три комплекта так, чтобы каждые две соседние доминошки имели разный цвет?
У Сережи и у Лены есть несколько шоколадок, каждая весом не более 100 граммов. Как бы они ни поделили эти шоколадки, у одного из них суммарный вес шоколадок не будет превосходить 100 граммов. Какой наибольший суммарный вес могут иметь все шоколадки?
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 46]
Фильтр
