Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 [Всего задач: 32]

Задача 61502

Темы:	[	Производящие функции	]
	[	Числа Фибоначчи	]
	[	Рациональные функции	]

Сложность: 4
Классы: 9,10,11

а) Докажите, что производящая функция последовательности чисел Фибоначчи F(x) = F₀ + F₁x + F₂x² + ... + F_nxⁿ + ...

может быть записана в виде где = , = .

б) Пользуясь результатом задачи 61490, получите формулу Бине (см. задачу 60578.

Прислать комментарий

Решение

Задача 35741

Темы:	[	Теория алгоритмов (прочее)	]
	[	Ребусы	]
	[	Арифметика остатков (прочее)	]
	[	Криптография	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Каждую букву исходного сообщения заменили её двузначным порядковым номером в русском алфавите согласно таблице:

Полученную цифровую последовательность разбили (справа налево) на трёхзначные цифровые группы без пересечений и пропусков. Затем каждое из полученных трёхзначных чисел умножили на 77 и оставили только три последние цифры произведения. В результате получилась следующая последовательность цифр: 317564404970017677550547850355. Восстановите исходное сообщение.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 [Всего задач: 32]