Каталог по темам

Задачи

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 109]

Задача 53394

Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
Темы:	[	Углы между биссектрисами	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

В треугольнике известны углы A, B, C. Найдите углы шести треугольников, на которые данный треугольник разбивается его биссектрисами.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53449

Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
	[	Углы между биссектрисами	]
	[	Конкуррентность высот. Углы между высотами.	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Высоты остроугольного треугольника ABC, проведённые из вершин A и B, пересекаются в точке H, причём ∠AHB = 120°, а биссектрисы, проведённые из вершин B и C, – в точке K, причём ∠BKC = 130°. Найдите угол ABC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52492

Темы:	[	Вспомогательная окружность	]
	[	Углы между биссектрисами	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Отрезок, видимый из двух точек под одним углом	]
	[	Ромбы. Признаки и свойства	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Автор: Погребняк В.

В остроугольном треугольнике ABC угол A равен 60°. Докажите, что биссектриса одного из углов, образованных высотами, проведёнными из вершин B и C, проходит через центр описанной окружности этого треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53447

Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
Темы:	[	Углы между биссектрисами	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Из точки пересечения двух биссектрис сторона треугольника видна под углом 110°. Найдите угол треугольника, противолежащий этой стороне.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55274

Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
Темы:	[	Углы между биссектрисами	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что если a и b – две стороны треугольника, γ – угол между ними и l – биссектриса этого угла, то

l = .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 109]