ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Тема: Все темы >> Геометрия >> Планиметрия >> Четырехугольники >> Трапеции >> Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 6 задач
Версия для печати
Убрать все задачи

На основании равнобедренного треугольника, равном 8, как на хорде построена окружность, касающаяся боковых сторон треугольника.
Найдите радиус окружности, если высота, опущенная на основание треугольника, равна 3.

Вниз   Решение

Авторы: Ганин Я., Rideau F.

Дан выпуклый четырехугольник ABCD . A' , B' , C' , D' – ортоцентры треугольников BCD , CDA , DAB , ABC . Докажите, что в четырехугольниках ABCD и A'B'C'D' соответствующие диагонали делятся точками пересечения в одном и том же отношении.

ВверхВниз   Решение

Найдите длину кратчайшего пути по поверхности единичного куба между его противоположными вершинами.

ВверхВниз   Решение

На хорде AB окружности S с центром O взята точка C. Описанная окружность треугольника AOC пересекает окружность S в точке D.
Докажите, что  BC = CD.

ВверхВниз   Решение

Основания равнобедренной трапеции равны 2 и 8, а угол при большем основании равен 45o . Найдите площадь трапеции.

ВверхВниз   Решение

Периметр равнобедренной трапеции, описанной около окружности, равен p. Найдите радиус этой окружности, если известно, что острый угол при основании трапеции равен $ \alpha$.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 296]      

  с решениями  

Задача 52661

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Средняя линия трапеции ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Площадь равнобедренной трапеции, описанной около окружности, равна S. Найдите среднюю линию трапеции, если острый угол при её основании равен $ \alpha$.

Прислать комментарий     Решение

Задача 52662

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В равнобедренную трапецию вписана окружность радиуса R. Верхнее основание трапеции в два раза меньше её высоты. Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий     Решение

Задача 52663

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Периметр равнобедренной трапеции, описанной около окружности, равен p. Найдите радиус этой окружности, если известно, что острый угол при основании трапеции равен $ \alpha$.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53007

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Трапеция KLMN с основаниями KN и LM вписана в окружность, центр которой лежит на основании KN. Диагональ KM трапеции равна 4, а боковая сторона KL равна 3. Найдите основание LM.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53008

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Около трапеции ABCD с основаниями AD и BC описана окружность радиуса 5. Центр описанной окружности лежит на основании AD. Основание BC равно 6. Найдите диагональ AC трапеции.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 296]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам