Каталог по темам

Задачи

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 541]

Задача 54483

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Конкуррентность высот. Углы между высотами.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На высоте AH треугольника ABC взята точка M. Докажите, что AB² - AC² = MB² - MC².

Прислать комментарий Решение

Задача 66766

Тема:

[

Теорема Пифагора (прямая и обратная)

]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Автор: Евдокимов М.А.

Найдите трехзначное число, которое представимо в виде суммы и двух, и трех, и четырех, и пяти, и шести квадратов различных натуральных чисел. Достаточно привести один пример.

Прислать комментарий Решение

Задача 52757

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Признаки и свойства касательной	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Средняя линия трапеции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Дан квадрат, две вершины которого лежат на окружности радиуса R, а две другие – на касательной к этой окружности. Найдите диагонали квадрата.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52902

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Хорды и секущие (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Длины двух параллельных хорд окружности равны 40 и 48, расстояние между ними равно 22. Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52965

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольный треугольник вписана окружность. Гипотенуза делится точкой касания на отрезки, равные 5 и 12. Найдите площадь треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 541]