Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 542]
Длины сторон остроугольного треугольника – последовательные целые
числа.
Докажите, что высота, опущенная на среднюю по величине сторону, делит её на отрезки, разность длин которых равна 4.
В прямоугольном треугольнике ABC из точки E , расположенной в
середине катета BC , опущен перпендикуляр EL на гипотенузу AB .
Найдите углы треугольника ABC , если AE = 
· EL и BC > AC .
Дан остроугольный равнобедренный треугольник ABC
( AB=BC ); E – точка пересечения перпендикуляра
к стороне BC , восставленного в точке B , и
перпендикуляра к основанию AC , восставленного в
точке C ; D – точка пересечения перпендикуляра
к стороне AB , восставленного в точке A , с
продолжением стороны BC . На продолжении основания AC
за точку C отметили точку F , для которой CF=AD .
Докажите, что EF=ED .
Окружность с центром на стороне AC равнобедренного треугольника ABC (AB = BC) касается сторон AB и BC.
Найдите радиус окружности, если площадь треугольника ABC равна 25, а отношение высоты BD к стороне AC равно 3 : 8.
С центром в вершине D квадрата ABCD построена окружность,
проходящая через вершины A и C . Через середину M стороны AB
проведена касательная к этой окружности, пересекающая сторону BC в
точке K . Найдите отношение BK:KC .
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 542]
Фильтр
