Каталог по темам

Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 125]

Задача 116366

Темы:	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]
Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

В треугольнике ABC известно, что AB = 10, BC = 24, а медиана BD равна 13. Окружности, вписанные в треугольники ABD и BDC касаются медианы BD в точках M и N соответственно. Найдите MN.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52555

Темы:	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]
Темы:	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Центр окружности, описанной около треугольника, совпадает с центром вписанной окружности. Найдите углы треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 52974

Темы:	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол A – прямой, угол B равен 30°. В треугольник вписана окружность радиуса .
Найдите расстояние от вершины C до точки касания этой окружности с катетом AB.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52977

Темы:	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол A прямой, катет AB равен a, радиус вписанной окружности равен r . Вписанная окружность касается катета AC в точке D.
Найдите хорду, соединяющую точки пересечения окружности с прямой BD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 115929

Темы:	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]
	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите радиусы описанной, вписанной и вневписанных окружностей треугольника со сторонами 13, 14, 15.

Прислать комментарий Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 125]