Каталог по темам

Задачи

Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 499]

Задача 52842

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Около треугольника ABC, в котором BC = a, $\angle$ B = $\alpha$ , $\angle$ C = $\beta$ , описана окружность. Биссектриса угла A пересекает эту окружность в точке K. Найдите AK.

Прислать комментарий Решение

Задача 55556

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что трапеция является равнобедренной тогда и только тогда, когда около неё можно описать окружность.

Прислать комментарий Решение

Задача 52989

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Правильный треугольник ABC со стороной, равной 3, вписан в окружность. Точка D лежит на окружности, причём хорда AD равна $\sqrt{3}$ . Найдите хорды BD и CD.

Прислать комментарий Решение

Задача 53079

Темы:	[	Вспомогательная окружность	]
Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол B — прямой, величина угол C равен $\alpha$ ( $\alpha$ > ${\frac{\pi}{4}}$ ), точка D — середина гипотенузы. Точка A₁ симметрична точке A относительно прямой BD. Найдите угол BA₁C.

Прислать комментарий Решение

Задача 53625

Темы:	[	Вспомогательная окружность	]
Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Внутри угла с вершиной O взята некоторая точка M. Луч OM образует со сторонами угла углы, один из которого больше другого на 10^o; A и B — проекции точки M на стороны угла. Найдите угол между прямыми AB и OM.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 499]