Каталог по темам

Задачи

Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 603]

Задача 53392

Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Биссектриса угла (ГМТ)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC проведена высота CK из вершины прямого угла C, а в треугольнике ACK – биссектриса CE. Докажите, что CB = BE.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53401

Темы:	[	Серединный перпендикуляр к отрезку (ГМТ)	]
Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что серединный перпендикуляр к отрезку есть геометрическое место точек, равноудалённых от концов этого отрезка.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53405

Темы:	[	Вспомогательные равные треугольники	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Периметр треугольника	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Диагонали AC и BD четырёхугольника ABCD пересекаются в точке O. Периметр треугольника ABC равен периметру треугольника ABD, а периметр треугольника ACD – периметру треугольника BCD. Докажите, что AO = BO.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53432

Темы:	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что прямая, проходящая через середины боковых сторон равнобедренного треугольника, параллельна основанию.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53446

Темы:	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]
Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что биссектриса внешнего угла при вершине равнобедренного треугольника параллельна основанию. Верно ли обратное?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 603]