Каталог по темам

Задачи

Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 604]

Задача 53977

Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Две прямые, проходящие через точку M, лежащую вне окружности с центром O, касаются окружности в точках A и B. Отрезок OM делится окружностью пополам. В каком отношении отрезок OM делится прямой AB?

Прислать комментарий

Решение

Задача 54041

Темы:	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Поворот (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Равнобедренный треугольник ABC с основанием BC повернули вокруг точки C так, что его вершина A оказалась в точке A₁ на прямой BC. При этом вершина B перешла в некоторую точку B₁, лежащую с точкой A по одну сторону от прямой BC. Полученный таким образом равнобедренный треугольник A₁B₁C повернули вокруг точки A₁ так, что вершина B₁ перешла в точку B₂ на прямой BC. При этом вершина C перешла в некоторую точку C₂, также лежащую с точкой A по одну сторону от прямой BC. Докажите, что C₂B₂ || AC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54057

Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Окружность, построенная на стороне треугольника как на диаметре, высекает на двух других сторонах равные отрезки.
Докажите, что треугольник равнобедренный.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54072

Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Периметр треугольника	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Из произвольной точки основания равнобедренного треугольника с боковой стороной, равной a, проведены прямые, параллельные боковым сторонам. Найдите периметр получившегося четырёхугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54073

Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Биссектриса угла	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Биссектриса угла параллелограмма делит сторону параллелограмма на отрезки, равные a и b. Найдите стороны параллелограмма.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 604]