Каталог по темам

Задачи

Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 604]

Задача 54040

Темы:	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Поворот (прочее)	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Равнобедренный треугольник ABC с основанием BC повернули вокруг точки C так, что его вершина A оказалась в точке A₁ на прямой BC. При этом вершина B перешла в некоторую точку B₁, лежащую с точкой A по одну сторону от прямой BC. Докажите, что прямые AB и B₁C параллельны.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54074

Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Точка Нагеля. Прямая Нагеля	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Высота параллелограмма, проведённая из вершины тупого угла, равна 2 и делит сторону параллелограмма пополам. Острый угол параллелограмма равен 30°. Найдите диагональ, проведённую из вершины тупого угла, и углы, которые она образует со сторонами.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55169

Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC на продолжении основания BC за точку C взята точка D. Докажите, что угол ABC больше угла ADC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 98196

Темы:	[	Прямоугольные треугольники (прочее)	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9,10,11

Автор: Фольклор

На гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC взяты такие точки M и N, что BC = BM и AC = AN. Докажите, что ∠MCN = 45°.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102705

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Даны точки A(3, 5), B(–6, –2) и C(0, –6). Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 604]