-
Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства
(332 задачи)
Ромбы. Признаки и свойства
(173 задачи)
Параллелограммы: частные случаи (прочее)
(3 задачи)
Фильтр
Выбрано 7 задач Убрать все задачи
В трапеции ABCD меньшая диагональ BD перпендикулярна к основаниям AD и BC, сумма острых углов A и C равна 90°. Основания AD = a, BC = b.
Найдите боковые стороны трапеции.
РешениеСуществует ли натуральное число, у которого нечётное количество чётных натуральных делителей и чётное количество нечётных?
РешениеУгол при вершине A ромба ABCD равен 20°. Точки M и
N – основания перпендикуляров, опущенных из вершины B на
стороны AD и CD.
Найдите углы треугольника BMN.
РешениеС помощью циркуля и линейки постройте треугольник по данным серединам двух его сторон и прямой, на которой лежит биссектриса, проведённая к третьей стороне.
РешениеС натуральным числом K производится следующая операция: оно представляется в виде произведения простых сомножителей K = p1p2...pn; затем вычисляется сумма p1 + p2 + ... + pn + 1. С полученным числом производится то же самое, и т.д.
Доказать, что образующаяся последовательность, начиная с некоторого номера, будет периодической.
РешениеПри разложении чисел A и B в бесконечные десятичные дроби длины минимальных периодов этих дробей равны 6 и 12 соответственно. Чему может быть равна длина минимального периода числа A + B?
РешениеВ прямоугольный треугольник, каждый катет которого равен 6, вписан прямоугольник, имеющий с треугольником общий угол.
Найдите периметр прямоугольника.
Решение
Задачи
Задача 53489 |
|
|
В равнобедренный прямоугольный треугольник вписан прямоугольник так, что две его вершины находятся на гипотенузе, а две другие — на катетах. Найдите стороны прямоугольника, если известно, что они относятся как 5:2, а гипотенуза треугольника равна 45.
|
|
Решение |
Задача 53487 |
|
|
Перпендикуляр, опущенный из вершины прямоугольника на диагональ, делит прямой угол на две части в отношении 1 : 3.
Найдите угол между этим перпендикуляром и другой диагональю.
|
|
|
Решение |
Задача 53488 |
|
|
В прямоугольный треугольник, каждый катет которого равен 6, вписан прямоугольник, имеющий с треугольником общий угол.
Найдите периметр прямоугольника.
|
|
|
Решение |
Задача 54088 |
|
|
Угол при вершине A ромба ABCD равен 20°. Точки M и
N – основания перпендикуляров, опущенных из вершины B на
стороны AD и CD.
Найдите углы треугольника BMN.
|
|
|
Решение |
Задача 54207 |
|
|
Точка M расположена на стороне CD квадрата ABCD с центром O, причём CM : MD = 1 : 2.
Найдите стороны треугольника AOM, если сторона квадрата равна 6.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 502]
